Jelek, titkosítás

A hétköznapi életben használt jelek

Az információ kapcsán már említettük, hogy az információt jelekkel kódolt formában tároljuk vagy továbbítjuk. Most vizsgáljuk meg, hogy milyen jeleket használunk erre!

A jel mindig függ a kommunikáció tényleges módjától is. Ha például beszélgetünk, akkor a jelek, amelyek a levegőn át terjednek valójában a beszélő hangszálaival keltett hanghullámok, amelyekből egyéb beszédszerveink képeznek értelmes jelsorozatot, vagyis beszédhangokat.

Levelezés esetén a jelek a betűk és írásjelek, amelyeket egy adott nyelv szabályai szerint illesztünk egymás mellé, hogy értelmes mondatokat alkossanak.

Az elektromágneses hullámok is lehetnek információt kódoló jelek. Egyrészt a rádió illetve televízió műsorát is elektromágneses hullámok továbbítják az adó és a vevőkészülék között. Másrészt még mielőtt ezek léteztek volna, már létezett egy egyszerűbb kommunikációs módszer, amely az elektromágneses hullámokat kihasználta: a Morse-féle jelek.

A Morse-abc valójában négy jelből áll: rövid illetve hosszú jelből, jelek közti szünetből, valamint a betűk végét jelző nagyobb szünetből. Ez a négy jelből álló jelkészlet a betűk kódolásával tette lehetővé a használt jelek számának csökkentését, ami a jelek továbbítását egyszerűsítette. Négyféle jelet ugyanis könnyebb megkülönböztetni, mint például 26 jelet. A Morse-abc ráadásul használható hang, fény, és leírt formában is.

Ezzel azonban még korántsem értünk a lehetséges jelek számbavételének a végére. Nagyon sok helyen használnak képeket, ábrákat információ közlésére. Ilyenek például a közlekedési táblák, útburkolati jelek. De ilyenek a vasútállomáson, repülőtéren található piktogramok, amelyek nyelvtudástól függetlenül jelzik a lépcső, a kijárat, az információs pult, a jegypénztár, a büfé, vagy a mellékhelység helyét.

Add meg a képeken látható ábrák jelentését és azt is, hogy hol lehet velük találkozni!

Keress további jeleket jelentésükkel együtt!

A számítástechnikában használt jelek

A számítógépek többféle jelet használnak a tárolandó információtól függően. Ebben a dokumentumban is előfordulnak speciális jelek, amelyek leírják, hogy mi a cím, hol kezdődik új bekezdés, illetve hova és melyik képet kell elhelyezni. Egy kép esetében is meg kell valahogyan adni, hogy az hogyan néz ki. Ez utóbbira többféle módszer létezik. Például pontonként tárolni lehet a színét a képnek, de ennél tömörebb lehet, ha csak azt tároljuk, hogy hány egymás utáni pontnak kell ugyanolyan színűnek lennie.

Egy egyszerű képleírási módszert nézzünk most meg: egy táblázatban X-eket kell elhelyezni a következő szabályok szerint:

• 0: Felfelé lépünk
• 1: Jobbra-fel lépünk
• 2: Jobbra lépünk
• 3: Jobbra-le lépünk
• 4: Lefelé lépünk
• 5: Balra-le lépünk
• 6: Balra lépünk
• 7: Balra-fel lépünk
• 8: A lépések után kell X-et rajzolni
• 9: A lépések után nem kell X-et rajzolni

Próbáljuk is ki! A bal alsó sarokból indulva a 22222200000006666644444490000008111333 sorozat egy házat rajzol:

A számítógép a fenti kódokat is és minden más jelet is azonban egy adott jelkészlettel kódolva tárolja. Ez a speciális jelkészlet pedig mindössze két jelből áll. Ennek oka, hogy elektronikus eszközöket úgy a legkönnyebb készíteni, ha összesen kétféle jelet kell csak megkülönböztetni: van feszültség egy vezetékben vagy nincs. A két jel egyikét 1, a másikat 0 jelöli általában. A két érték közüli választás tulajdonképpen az információ mennyiségének egyben a lehetséges legkisebb egysége, hiszen két különböző jellel egy igen-nem jellegű kérdésre adott választ lehet megadni. Ezt az egységet hívjuk bitnek. Ez a számítógép által használt jelkészletnek is az alapja.

A 0 illetve 1 jelölés nem véletlen, hiszen a kettes számrendszerben, ahol két számjegy használható mindössze, éppen ez a két lehetséges számjegy áll rendelkezésre a számok megadására. Tehát mondhatjuk, hogy a számítógép az információt kettes számrendszerben tárolja. Hogy ennek a kevés jelen kívül még milyen előnyei vannak, az hamarosan ki fog derülni. Előbb azonban még tegyünk egy kis kitérőt!

Titkosítási módszerek

Régóta igénylik az emberek, hogy az információt olyan módon lehessen kódolni, hogy azt visszakódolni csak az tudja, akinek szánták. Ilyenkor olyan kódolási módszert kell alkalmazni, amit nem hozunk nyilvánosságra, hanem csak az tud, akinek az információt szánjuk.

Persze ez még nem elég, hiszen ha a kódolás könnyen megfejthető, akkor semmit nem értünk el. Ahhoz tehát, hogy tényleg titokban maradjon az az információ, olyan kódolási mód kell, amit nehéz megfejteni.

Több ilyen titkosítási módszert alkalmaztak már a világon. Volt a rómaiak idejében is titkosított üzenet, ahol egyszerűen csak kicserélték a betűket egy olyan betűvel, ami az abc-ben pontosan meghatározott hellyel volt odébb. Ezt a módszert eltolásos módszernek nevezzük. Könnyen megfejthető, hiszen ha egy betű kódját megfejtettük, akkor megvan az összes.

Más módszer, a betűknek más jelekkel való felcserélése. Ezt már nehezebb megfejteni, hiszen minden egyes betű jelét meg kell találni. Az egyiptomi hieroglifák megfejtéséhez hasonlít a megfejtés feladata.

Vannak olyan módszerek is, amikor a betűk ugyanazok maradnak, csak valamilyen titkos rendszer szerint felcseréljük a sorrendjüket. Aki olvasta Jules Verne: Sándor Mátyás című regényét, annak ismerős lehet ez a módszer. Ott egy rács segítségével keverték össze a betűket.

Nyilvános kulcsú titkosírás

Manapság megfelelően biztonságos titkosítást (és egyben feladó-azonosítást) a nyilvános kulcsú titkosírás tesz lehetővé. Ennek matematikai hátteréről most csak annyit érdemes megemlíteni, hogy azon alapul, hogy egy 100-200 jegyű számot rendkívül nehéz felbontani prímszámok szorzatára, ellenben nagyon könnyen lehet előállítani egy ilyen számot, ha ismerjük a prímszámokat. Így a kódokat könnyű előállítani, de a mai számítógépekkel lehetetlen elfogadható idő alatt feltörni a kódolt üzenetet.

Elve a módszernek a következő: A kulcs két részből áll: egy nyilvános kulcsból, és egy titkos kulcsból. A két kulcs egyikével kódolva az üzenetet, azt a másik kulccsal lehet visszafejteni. Az alkalmazás sorrendje mindegy.

Ha a feladó (nevezzük hagyományosan Aliznak) biztosítani akarja, hogy az információt csak a címzett (legyen az ő neve Bob) kapja meg, akkor fogja Bob nyilvános kulcsát, és elkódolja vele az üzenetet. A kulcs párját csak Bob ismeri, mert a nyilvános kulcs alapján meghatározni a titkos kulcsot a leggyorsabb számítógéppel is évekig vagy akár évtizedekig tartana. Bob viszont, aki ezeket a kulcsokat meghatározta, rendelkezik azokkal a plusz adatokkal, amikkel könnyen elő tudta a titkos kulcsot állítani. Ezt a titkos kulcsot felhasználva ő el tudja olvasni az üzenetet, de rajta kívül senki más nem képes erre.

Arra is lehetőség van, hogy Aliz bizonyítékot szolgáltasson arra, hogy az üzenetet valóban ő küldte, és nem valaki más hamisított egy üzenetet az ő nevében. Ekkor a saját titkos kulcsával kódolja az üzenetet, majd esetleg Bob nyilvános kulcsával még titkosíthatja is, és ezután elküldi Bobnak. Ha titkosítva van, akkor Bob először a saját titkos kulcsával visszafejti azt. Ezután Aliz nyilvános kulcsával visszafejti az üzenetet. Ha ez sikerül akkor Aliztól jött az üzenet, hiszen Aliz a saját titkos kulcsával kódolta azt, amit más nem ismer.

Ez utóbbi technikát nevezik elektronikus aláírásnak, amit egyre több ország kezd hivatalosan is elismerni a valódi aláírással egyenértékű dokumentum hitelesítési módszernek.

Előnye ennek, hogy fölöslegessé tehet nagyon sok papíron történő adminisztrációt, sokkal nehezebb hamisítani, és a számítógépes hálózatok segítségével sok hivatalos ügyintézést gyorsabbá és egyszerűbbé tehet.
 

Következő: A kettes számrendszer

Vissza: Bevezetés az informatikába